في هذا الدليل ، سنتعلم كيفية حساب النتيجة Z واستخدام جدول Z للعثور على القيمة لنفسها. عادةً ما يتم حساب نقاط Z لمعرفة أين تكمن قيمتنا فيما يتعلق بالمتوسط في التوزيع الطبيعي. التوزيع الطبيعي هو أحد أساليب التوزيع الأكثر استخدامًا والمستخدمة في الإحصاء والاحتمال ، وكل من حساب التوزيع الطبيعي ودرجات Z هو شيء يجب أن يكون على دراية به كل طالب في الرياضيات والإحصاء والاحتمال.
في هذا الدليل ، سنتعلم كيفية حساب نقاط Z واستخدام جدول Z باستخدام مثال بسيط. لذلك دون مزيد من اللغط دعونا نمضي قدما.
اللوازم:
الخطوة 1: المثال:
يتم اختيار 500 شخص غريب عشوائيًا لاختبار الذكاء. سجل سامانثا 120 (X) في المجموع من 300. وكان متوسط درجة الدفعة 110 (µ) والانحراف المعياري هو 30 (σ). دعونا نرى كيف فارس سامانثا مقارنة مع الآخرين في هذا اختبار الذكاء.
الخطوة 2: Z حساب النتيجة
لصقل النتيجة Z نستخدم الصيغة
درجة Z = (X - µ) / σ
= (120 - 110) / 30
= 10/30
= 0.33
نتيجة سامانثا Z إيجابية و 0.33
بعد ذلك سوف نتعلم كيفية تعيين درجة Z على طاولة Z لمعرفة مدى أداء سامانثا الجيد أو السيئ في اختبار معدل الذكاء مقارنة بغيرهم.
الخطوة 3: استخدام Z الجدول
نظرًا لأن قيمة علامة Z من Samantha كانت إيجابية ، فسوف نستخدم جدول Z الإيجابي. إذا كانت قيمة نقاط سامانثا في Z سلبية ، فقد استخدمنا جدول Z السلبي. تمت إضافة كلا الجدولين كمرجع.
لحساب حيث تقف قيمة درجة سامانثا زد مقارنةً بالمتوسط ، دعنا نعثر على قيمة أول رقمين على المحور ص (0.3 درجة سامانثا زد). ثم ابحث عن قيمة العلامة العشرية الثانية إلى جانب المحور X (0.03 استنادًا إلى درجة Z Samatha's Z). نحصل على القيمة 0.62930.
وبالتالي ، هذا يعني أن نتيجة اختبار ذكاء سامانثا أفضل من 62.93 ٪ مقارنة مع بقية المجموعة
